3、渐近线

           

                                          曲线存在渐近线的条件及渐近线方程

曲线方程

条   件

渐进线方程

F(x,y)=0

将F(x,y)的最高次数各项之和用表示,解方程=0,得

x=,y=

时,

时,

将y = kx+b代入F(x,y)后按x的幂次展开:

F(x,kx+b)=

解联立方程

得到k,b,即为渐近线的斜率和纵截距

x = a

y = b

y=kx+b

y=f (x)

    ,

时,(或时,)

时,(或时,)

y=kx+b

x=a

y=b

,

       ,

,

,

y=kx+b

x=a

y=b

,